Cómo cambiar una tasa de interés simple a una tasa anual equivalente

Para comenzar con este blog, le haré una pregunta al lector que tal vez no sabe de finanzas, ¿Se ha dado cuenta que cuando pide un préstamo bancario, le otorgan crédito a una tasa de interés y que en la práctica es otra? Dicho concepto hace relación a que la tasa que a usted le dicen es la nominal, sin embargo la que usted termina pagando, es la tasa efectiva, a su vez dichas tasas se hacen sobre un cálculo que analiza un periodo. En el desarrollo de este blog esperaremos dar tópicos claves para que logre en las conclusiones entender en que consiste cada una de estas tasas y conocer cómo se realizan las conversiones entre tasas.

¿Qué nos indica la TAE?

Esto se traduce en que una vez contratado el depósito, sabrás la cantidad que has invertido, la TAE de la operación, el vencimiento y poniendo en común todos estos datos obtendrás un valor que se supone debiera ser el rendimiento de la operación.

Como podrás comprobar cuando te abonen los intereses, estos serán menores que el resultado matemático que habías obtenido. ¿Por qué? Por lo explicado anteriormente, hay gastos que la TAE no incluye. Nada es perfecto y tampoco lo va a ser esto.  De ser posible el empleado del banco que vendió el depósito te habría informado del rendimiento exacto de la operación.

Conversiones de tasas de interés efectivas, nominales y periódicas. Explicaciones

La tasa de interés efectiva, es la más utilizada por las instituciones financieras, la utilizan para informar de las rentabilidades de sus inversiones o de cuanto le costaría solicitar un préstamo en dicha institución, esta tasa nos indica de manera porcentual, cuanto es lo que rentaremos o cuanto es nuestro costo sobre una cantidad de dinero a invertir o solicitar a un periodo determinado. A pesar que la periodicidad puede ser clasificada de diferentes formas para estas tasas, los periodos más frecuentes a analizar son mensuales y anuales.

Por otro lado, la tasa de interés nominal es una tasa expresada anualmente, que genera intereses en varias ocasiones a la periodicidad que aplica (en este caso un año), esta tasa no es exacta como la efectiva, dado que la tasa nominal es la teoría, no analiza si el usuario tiene que pagar gastos y otros costos (teniendo en cuenta el escenario chileno, que los bancos obligan a pagar impuestos de timbre y estampillas y gastos operacionales),

Fórmula de la TAE

La fórmula de la TAE es la siguiente:

Dónde:

• r: Tipo de interés del préstamo. Es decir, el tipo de interés nominal (TIN)
• f: Se trata de la frecuencia de pagos durante un año. Si se paga una vez al mes, en un año, serán 12 pagos (1 pago cada mes). Si se paga cada trimestre (tres meses), se pagaría 4 veces al año: f = 4. Si se paga de forma anual: f = 1.

A continuación mostramos un ejemplo de cálculo de la TAE.

Conversiones de tasas de interés efectivas, nominales y periódicas. Cálculos

En ambos casos, se debe aplicar la fórmula de interés compuesto (ver el blog anterior de matemáticas financieras). Para ello utilizaremos los siguientes ejemplos:

• Una persona pide $1.000.000 a una tasa anual equivalente (término utilizado para referirnos a la tasa efectiva), del 10%. En dicho caso el cálculo sería de la siguiente manera:

Aplicando dicha fórmula a nuestros datos, tendríamos el siguiente resultado:

En el caso del interés nominal, recuerde que mencionamos que se expresa anualmente, por lo cual si la periodicidad, dice otra cosa, se entiende que durante el periodo que transcurrió, se generaron intereses entremedio, por lo cual es muy probable que no se genere la igualdad entre la tasa nominal y efectiva. Utilizando los mismos antecedentes preliminares, pero asumiendo que la tasa es 10% semestral. Primero deberíamos saber que un año tiene dos semestres, por lo cual para la formula expresada en anualidad, utilizaremos la división de 10/2= 5%. En este caso y aplicando la formula señalada al inicio, el resultado nos daría:

En este, caso si uno divide la ganancia ($10.250), sobre el dinero inicial, se verá que existe una diferencia, y esta es generada porque en un semestre, se generaron intereses que aumentaron el capital y en el segundo semestre aumento ese capital más el interés previo volvió a aumentar para dar como resultado los $110.250. Por lo cual acá la tasa efectiva fue de 10,25% anual y no la nominal de 10%.

Conclusiones sobre la TAE

La TAE nos facilita la tarea de comparar los productos financieros que nos ofrecen los bancos, quienes están obligados por el Banco de España a presentarlo en sus campañas publicitarias.

Eso sí, no nos dejemos cegar por una TAE mayor (si se trata de depósitos o menor en caso de préstamos). Puede darse el caso de que por unas décimas de mejor TAE tengamos que contratar una tarjeta de crédito. Esto puede suponer un gasto de mantenimiento mayor que lo que ganamos por esas décimas de la TAE. Por tanto, es recomendable leer la letra pequeña.

Conversión de Tasa nominal a tasa efectiva

En este caso, la ecuación utilizada anteriormente, no cambia, solo que en este caso, lo nominal que por defecto viene expresado en anualidad (y recordando que los periodos que informa la tasa nominal equivalen solamente a cada cuanto tiempo generan intereses) se debe convertir en efectivo y eso utilizar la fórmula para que me nos dé como resultado monto efectivo.

Conversión de tasas: Conclusiones

• Usted debe estar informado y siempre preguntar que tasa es la que cobra su banco, es entendible que si no estudio algo ligado a finanzas, no conozca estos tecnicismos, pero a mayor información, mejores decisiones puede tomar.
• Es importante una educación financiera, estos temas son elementales para negociar alternativas con los bancos.