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Cómo medir la pendiente de una tubería

Publicado por Luisa en

La pendiente del terreno nos indica cuánto se inclina el mismo con respecto a la horizontal, y puede ser pendiente de subida o de bajada. La pendiente se puede expresar en porcentaje o en grados.

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¿Qué es la pendiente de una recta?

La pendiente se define como el grado de inclinación de un elemento. Desde el punto de vista geométrico, la pendiente mide la inclinación de la recta con respecto al eje de abscisas o eje X.

La pendiente de una recta se representa con la letra m y puede ser de distintos tipos:

  • Positiva: la recta es ascendente y el ángulo que forma la recta con el eje x es agudo. Si el ángulo crece, la pendiente también lo hace. En este caso, el valor de m siempre es positivo.
  • Negativa: en este caso la recta es descendente y el ángulo formado de la recta con el eje X es obtuso. Si el ángulo crece, la pendiente decrece. Por último, en caso de tener pendiente negativa, los valores de m serán negativos.
  • Pendiente nula o igual a cero: En estos casos en los que m = 0 podemos observar como la recta es paralela al eje X y, por lo tanto, no tiene pendiente. En definitiva, es completamente horizontal.

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Acá hablamos de las subidas y de los vehículos a utilizar

¿Cómo calculo la pendiente de una subida? - Acá hablamos de las subidas y de los vehículos a utilizar

Un parámetro muy importante al elegir un vehículo eléctrico es la pendiente que puede superar. A continuación le damos todas las explicaciones sobre los tipos de subidas y el tipo de vehículos a utilizar.


Calcular el porcentaje de la pendiente es fácil, basta aplicar el método siguiente:

  • Si recorro 100 centímetros y subo 30 centímetros, el porcentaje de pendiente será equivalente al 30%.
  • Basta coger una barra de un metro, un nivel de burbuja y un plomo, colocar la barra horizontal, controlando con el nivel y luego colocar el hilo con el plomo, tomando nota de la distancia que será el porcentaje.
  • Atención: la pendiente máxima superable para los vehículos se mide en porcentaje, y es distinta de la pendiente en grados, por ejemplo una subida del 100% es una subida a 45 grados.

Alke' - Cómo calculo la pendiente de una subida?

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Pendiente expresada en grados

Las pendientes también se expresan mediante el valor del ángulo (medido en grados) que determina la horizontal con el terreno.

Pendiente medida en grados

Pendiente medida en grados

La pendiente en grados se calcula con la siguiente fórmula:

pendiente (º) = arctan( desnivel / distanciahorizontal )

donde el desnivel son los metros subidos o bajados, la distanciahorizontal los metros recorridos en horizontal sin tener en cuenta la pendiente y arctan es el arcotangente.

Si seguimos el ejemplo anterior, la pendiente de bajada ha sido de 4,15º.

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La pendiente en porcentaje y la pendiente en grados son DIFERENTES

Vehículos eléctricos Alke' - ¿Cómo calcular la pendiente de una subida?

¿La máxima pendiente superable es el único parámetro importante?

No, es necesario considerar también la longitud de una subida. Superar una subida de entre los 10 y los 15 metros, como por ejemplo, una rampa de un garaje o dentro de hospitales es muy distinto a tener que afrontar una subida de una colina de cientos de metros de largo.

Vehículos y subidas:

Muy a menudo nuestros clientes, que que desean eliminar su motocarro o moto-tractor, nos preguntan cuál es el vehículo que se adapta mejor, según el terreno y las subidas que debe afrontar; aquí le ofrecemos un pequeño resumen:

Subida a un margen Un vehículo eléctrico Alke’, ya sea ATX 310E y ATX 320E no tiene ninguna dificultad, pues está preparado para esta situación.
Subida a un margen Un vehículo eléctrico es capaz de afrontar puestas en marcha desde parado en subida.
Subida a dunas de arena Para los terrenos arenosos es necesario contar con un vehículo eléctrico ATX 330E con características todo terreno y con kit «Alke’ todo terreno».
Caminos de colinas con desnivel de 400m. En este caso es necesario contar con un vehículo eléctrico ATX 330E y es necesario analizar la longitud y las características del terreno de cada subida.
Terreno sin asfaltar con subidas y bajadas Para el terreno sin asfaltar es necesario contar con un vehículo eléctric ATX 330E con preparación todo terreno y es necesario analizar la pendiente de los tramos más dificultosos, que no debe superar el 35%.
Todo terreno – pendientes de hasta el 100% En ese caso se utilizan los todo terreno diésel 4×4.

Veicoli elettrici Alke' - Calcolare la percentuale della pendenza

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Relación entre porcentaje y grados

Os mostramos una tabla de algunas equivalencias entre la pendiente medida en porcentaje y grados.

Grados(º) Porcentaje(%)
0 0
10 18
20 36
30 58
40 84
45 100
50 119
60 173
70 275
80 567
90 inf

Basado en el «Curso de Cartografía, Orientación y GPS» de Javier Urrutia. Permitida su reproducción para aplicaciones docentes, culturales y didácticas siempre y cuando éstas no persigan ánimo de lucro ni beneficio particular alguno.

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Tabla con subidas con fondos diferentes y consejos para afrontarlas mejor, no menosprecie estos parámetros

Tipo de subida Descripción
Subida asfaltada Esta subida es la más sencilla de afrontar ya que la pendiente necesaria es constante.
Subida en terreno sin asfaltar con baches Los baches que se encuentran aumentan la pendiente y por lo tanto si se detiene dentro de un bache, en caso de que no pueda arrancar, debe volver atrás
Subida con escalones Los escalones aumentan la pendiente de la subida y por lo tanto si superan los 7 cm, es necesario fabricar carriles, de manera que la subida sea constante.
Subida con escalones y curvas cerradas La curva cerrada es el punto crítico de una subida, ya que falta el impulso y además se tiene la pendiente máxima, por lo tanto es aquí donde debe calcularse la pendiente de subida.

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¡Increíble: mira un vehículo eléctrico en la colina!

Mira un vehículo eléctrico de los Alke’ ATX serie E que se mueve en las colinas de la Toscana.

Si desea más información sobre los vehículos eléctricos Alke’ y sobre las pendientes, escriba un breve mensaje:

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Obtener la pendiente dado el vector director de la recta

El vector director de una recta se define como el vector que se encuentra en dicha recta o es paralelo a ella. Esto quiere decir que del vector director lo que realmente nos interesa es su dirección.

Por ejemplo, el vector director (2, 1) quiere decir que por cada dos unidades del eje x, aumentamos una unidad en el eje y. Además, como es paralelo o se encuentra dentro de la propia recta, la pendiente será la misma.

¿Cómo calculamos la pendiente en este caso? Simplemente tenemos que calcular este cociente:

m = v2 / v1

En el caso del ejemplo, la pendiente sería:

m = 1 /2 = 2

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Sacar la pendiente si nos dan la ecuación de la recta

Cuando nos dan la ecuación de la recta, podemos calcular la pendiente de distintas formas. Todo depende de cómo sea la ecuación de la recta, así que vamos a ver los casos más comunes y cómo se saca la pendiente en cada uno de ellos.

Con la ecuación continua de la recta

Por ejemplo, si nos dan la ecuación punto-pendiente o ecuación continua de la recta: 

La pendiente será m = v2 / v1

Con la ecuación punto-pendiente de la recta

En este caso, la fórmula puede ser este tipo:

y – y1 = m (x – x1)

y = mx + n

En ambos casos, la pendiente es el valor de m.

Con la ecuación general de la recta

Si nos dan la ecuación general de la recta (Ax + By + C = 0), podemos calcular la pendiente con la siguiente ecuación:

m = – A/B

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Calcular la pendiente de una recta con Excel

¿Sabes que puedes calcular la pendiente de una recta en Excel? Sólo necesitas conocer al menos dos puntos de la recta para poder hacerlo.

Si los conoces, abre una nueva hoja de cálculo y escribe en cada celda las coordenadas de cada punto.

Cuando hayas puesto los puntos de la recta, escribe en Excel la siguiente función:

=PENDIENTE(coordenadas_y;coordenadas_x)

Siendo coordenadas_y y coordenadas_x los intervalos de las celdas en los que has escrito las posiciones de los puntos.

Para que quede mejor explicado vamos a ver un ejemplo práctico en el que vamos a calcular la pendiente de una recta que pasa por los puntos (1,3) y (5,6). Los escribimos en Excel y nos quedará algo así:

Ahora aplicamos la función de Excel que hemos visto un poco más arriba y quedaría así:

=PENDIENTE(B2:B3;A2:A3)

Como ves, en el intervalo B2:B3 hemos escrito las coordenadas y de los puntos de la recta y en el intervalo A2:A3 tenemos las coordenadas del eje x.

Si después de nuestro post con la teoría para calcular la pendiente de una recta sigues teniendo dudas, déjanos un comentario y te ayudaremos lo antes posible.

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