¿Quieres saber cómo calcular el área de un circulo? Aquí te lo explicamos de manera rápida y sencilla a hallar el valor del área de un círculo dado.

Este es un problema que se presenta de manera frecuente en clases de matemáticas, concretamente en geometría, y es consiste en calcular el área de un circulo.

Escribir comentario sobre Cómo calcular un porcentaje de un decimal

cristian badilla

quiero saber mi cual es mi porcentaje decimal.si es que tengo un promedio 5,4

alexandra

transformar los decimales a frcaciones 1,9 1,51 1,02

laura lopez londoño

me gusta esta pagina, de echo tenia una tarea sobre esto me encanto esta pagina gracias

jose

sacar el 10% de 84905.74

Editor unComo

El 10% es mover la coma un número a la izquierda: 8490,5. Gracias por participar en el artículo de calcular porcentaje.

¿Que necesitas para calcular el área de un circulo?

• Fórmula básica: Área = Π x r2
• Valor Pi (Π): 3,1415
  
  
• Datos del círculo: radio, diámetro o circunferencia.
• Calculadora.

Veamos ahora cómo hallar el área de un círculo.

Cómo calcular el área de un circulo

El círculo está formado por una circunferencia, un contorno cerrado y un espacio en el interior llamado área. Para poder saber cómo calcular el área de un circulo, hay que conocer primeramente es la fórmula básica para obtener el área de un circulo, y es:

Área = Π x r2

No es una fórmula complicada, solo necesita el valor Pi (Π)y el radio del círculo (r).

Para calcular el área de un circulo podemos utilizar el radio, también el diámetro, pero siempre necesitaremos utilizar el número Pi, que se escribe y tiene un valor de 3,14 periódico.

Radio: se trata de la distancia que existe entre el centro del círculo y el contorno.

Diámetro: es la anchura del círculo, que se mide comenzando desde un punto concreto de la circunferencia, y terminando en el lado opuesto atravesando el centro del círculo.

Las fórmulas que se pueden utilizar para calcular el área que tiene un círculo son:

• Calcular el área con el radio: Área = Π x r2
• Calcular el área con el diámetro: Área = (Π/4) x D2

Para calcular el superficie de un círculo hay que hacer uso de las fórmulas siendo r el radio, y D el diámetro del círculo.

También podemos hacerlo con la fórmula que sirve para averiguar el área de los polígonos regulares:

Área = perímetro x apotema/2 = (2 x Π x r)/2 = 2 x Π x r2/2 = Π x r2

Cálculo del área de un círculo mediante el radio

El radio es la distancia que hay desde el centro del círculo hasta cualquier punto del borde de la circunferencia. El radio es la mitad del diámetro, y después veremos cómo calcular el área cuando tienes el diámetro en lugar del radio.

La formula es sencilla:

Área = Π x r2

Vamos a hacer un ejemplo para ver lo sencillo que es. Supongamos un círculo con un radio de 3 centímetros.

La variable r que representa al radio, en este caso equivale a 3 cm, y se debe elevar al cuadrado:

A = Π x 32 = Π x 9

Ahora solo queda multiplicar este valor por Pi, la constante matemática que representa la proporción entre el área del círculo y el radio, y vale 3,14.

A = Π x 9 = 3,14 x 9 = 28,26 centímetros2.

No te olvides que el área se debe de expresar en unidades al cuadrado. Si se mide el área en centímetros, el resultado del área será en centímetros cuadrados. En el caso del ejemplo, son 28,26 cm2.

Otra forma de expresar el resultado podría ser 9Π cm2.

Calcular el área de un circulo con el diámetro

El diámetro es la anchura del círculo, que se mide comenzando desde un punto de la circunferencia, y terminando en el lado opuesto pasando por el centro del círculo.

Cuando se tiene que calcular el área si se da el diámetro, resulta tan fácil como antes. El diámetro es el doble del radio, o lo que es lo mismo, el radio es la mitad del diámetro.

D = 2r r = D/2

Por lo tanto, cuando se tiene el diámetro solo hay que convertirlo en el radio y volver a aplicar la fórmula original del área. Veamos un ejemplo con un círculo de 8 cm de diámetro:

r = 8/2 = 4 cm de radio.

A = Π x 42 = Π x 16 = 50,24 cm2

También se puede utilizar la siguiente fórmula que utiliza el valor del diámetro en vez del radio:

Área = (Π/4) x D2

A = (Π/4) x 82 = (Π/4) x 64 = 0,785 x 64 = 50,24 cm2

Cálculo del área de un círculo con la circunferencia

Como en el caso del diámetro, podemos averiguar a partir de la circunferencia el radio, siendo C la circunferencia, que es igual a Π multiplicado por el diámetro:

C = Π x D

Como el diámetro vale el doble de lo que vale el radio, podemos sustituir:

C = Π x 2r

Si ahora rehacemos la formula para aislar el radio tenemos:

r = C/2Π

Pero también se puede utilizar el valor de la circunferencia aplicando directamente la siguiente fórmula:

A = C2/4Π

Esta nueva fórmula sale de sustituir en la original el radio por la circunferencia. Tenemos la fórmula original: A = Π x r2

Y sustituimos el radio: A = Π x (C/2Π)2

Elevamos al cuadrado la fracción : A = Π x (C2/22Π2)

Y cancelamos el número Π en el numerador y el denominador: A = Π x C2/4Π

Vamos a aplicarlo en un ejemplo, con un círculo de 50 cm de circunferencia. Primero vamos a deducir el radio utilizando la relación entre la circunferencia y el radio:

r = 50/2Π = 50/6.28 = 7.96 cm de radio.

Ahora solo hay que aplicar la fórmula original del área:

A = Π x 7.962 = Π x 63,37 = 199 cm2 aproximadamente.

Si utilizamos la fórmula que aplica el valor de la circunferencia de manera directa tenemos:

A = 502/4Π = 2500/12,56 = 199 cm2 aproximadamente.

Bueno, amigo lector, esperamos que este artículo dedicado a aprender a cómo calcular el área de un círculo, te haya servido de ayuda.

Claudia Rivera

Graduada en Matemáticas. Aplica su experiencia con niños de Altas Capacidades para desarrollar contenido en Smartick. Es apasionada de las matemáticas y tiene la firme convicción de que todos podríamos serlo.

Actriz de teatro empedernida y gran aficionada a la fotografía. Si consigue algo de tiempo, observa las estrellas.

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Símbolo de la media aritmética

El símbolo de la media aritmética es una x con una barra encima tal y como representa la imagen que tenéis encima de estas líneas.

Si quieres escribir el símbolo de la media aritmética en el ordenador, puedes copiar el siguiente carácter:

x̄

x̄

x̄ (hex)

Cómo hacer la media aritmética en Excel

El programa de Microsoft incluye la función PROMEDIO que permite calcular la media aritmética en Excel de forma muy sencilla y automática.

Para ello lo único que tienes que hacer es abrir una nueva hoja de cálculo y escribir en ella el listado de números para el cual quieres calcular su valor promedio.

Por ejemplo, vamos a imaginar que tienes un conjunto de 10 números que has escrito en el intervalo de celdas A1:A10. Para calcular la media de esos valores, tienes que posicionarte en una celda vacía y escribir la siguiente fórmula:

=PROMEDIO(A1:A10)

También puedes escribir directamente los número en la fórmula. Por ejemplo, si queremos calcular el promedio del ejemplo práctico que pusimos en el apartado teórico, tendríamos que escribir la fórmula en Excel de la siguiente forma:

=PROMEDIO(2, 4, 6, 8, 10)

Cómo funciona la calculadora de conversión a binario

El sistema de conversión es fácil de entender pero bastante complejo de llevar a la práctica de forma manual. Es por eso que es mejor usar la calculadora de conversión a binario que ofrecemos. Para usarla únicamente debes rellenar el campo de la cifra que quieres convertir  en la calculadora correspondiente (según necesites convertir a decimales o a números binarios) y pulsar sobre el botón Convertir. Inmediatamente obtendrás la cifra convertida que necesitas.

Esta herramienta es muy práctica a la hora realizar trabajos de las asignaturas del mundo de las matemáticas y de la informática, dado que en el temario de estas materias se trabaja con múltiples sistemas números.  ¡Prueba ya la calculadora binaria y aprende a convertir cualquier número en formato binario de forma sencilla y automática!

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Media aritmética ponderada

La media aritmética ponderada se aplica cuando cada uno de los elementos del conjunto tiene una importancia o peso con respecto al resto de datos.

En este caso, para calcular la media aritmética ponderada tenemos que multiplicar cada uno de los datos por su peso y sumar los valores que obtenemos. Posteriormente, dividimos el resultado entre la suma de cada uno de los pesos.

Por ejemplo, vamos a suponer que tenemos el siguiente conjunto de datos:

x = {1, 2, 3}

w = {3, 2, 1}

Primero multiplicamos cada número xi por su peso wi y sumamos los valores:

1 x 3 + 2 x 2 + 3 x 1 = 10

Ahora dividimos el resultado entre la suma de los pesos:

10 / 6 = 1,66