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Cómo medir la inclinación de un terreno

Publicado por Luisa en

La pendiente del terreno nos indica cuánto se inclina el mismo con respecto a la horizontal, y puede ser pendiente de subida o de bajada. La pendiente se puede expresar en porcentaje o en grados.

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Pendiente expresada en porcentaje

Una pendiente de un 1% es aquella que en una distancia de 100 metros horizontales experimenta un desnivel (de subida o bajada) de 1 metro.

Pendiente de 6%

Pendiente de 6%

La pendiente en porcentaje se calcula con la siguiente fórmula:

Fórmula cálculo pendiente porcentaje

pendiente (%)  = desnivel x 100 / distanciahorizontal

donde el desnivel son los metros subidos o bajados, y la distanciahorizontal los metros recorridos en horizontal sin tener en cuenta la pendiente.

En la imagen anterior la pendiente sería:

pendiente (%) = 6 x 100 / 100 = 6%

Como podéis imaginar, no necesariamente tenemos que recorrer una distancia de 100 metros para poder calcular su pendiente. Si en un tramo de 550 metros hemos pasado de 1.045m de altitud a 1.005m (es decir, hemos bajado 40 metros en distancia vertical), la pendiente de bajada ha sido del 7,27%.

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Activar el medidor de inclinación en Cámara de iOS

Este medidor de inclinación funciona de manera muy similar al medidor que encontramos en la app Brújula. Aquí sin embargo no tenemos un nivel vertical, tan sólo uno plano. Funciona mediante el acelerómetro del dispositivo. Para usarlo sigue estos pasos:

Pasos

  1. Dirígete a Ajustes y posteriormente a Cámara.
  2. Activa la opción Cuadrícula.
  3. En la app Cámara verás una cuadrícula sobre la pantalla, apunta hacia el suelo.
  4. Verás como te aparece dos crucetas, una en el centro de la pantalla y la otra se mueve alrededor, trata de alinearlas.
  5. Cuando estén alineadas significa que tienes el dispositivo totalmente plano y la imagen está alineada con al superficie.

Aquí sin embargo hay dos detalles a tener en cuenta. El primero de ellos es que para desactivar la cuadrícula deberemos ir siempre a Ajustes, no hay un botón dedicado en la Cámara, como había hasta ahora. Por otra parte, Apple se ha dejado por el camino un nivel vertical para alinear de forma vertical las imágenes también. Veremos si en futuras versiones llega.

En Applesfera | Pausar y reanudar un vídeo, algo que nunca has echado en falta en el iPhone, podría llegar con iOS 11

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Pendiente expresada en grados

Las pendientes también se expresan mediante el valor del ángulo (medido en grados) que determina la horizontal con el terreno.

Pendiente medida en grados

Pendiente medida en grados

La pendiente en grados se calcula con la siguiente fórmula:

pendiente (º) = arctan( desnivel / distanciahorizontal )

donde el desnivel son los metros subidos o bajados, la distanciahorizontal los metros recorridos en horizontal sin tener en cuenta la pendiente y arctan es el arcotangente.

Si seguimos el ejemplo anterior, la pendiente de bajada ha sido de 4,15º.

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Errores en las mediciones con cinta

Como ya mencionamos, no se llaman errores a las equivocaciones, estas equivocaciones son por inexperiencia o impericia, falta de capacitación, descuido o fatiga del observador. Cuando hablamos de errores nos referimos a los errores sistemáticos y a los accidentales o aleatorios.

Error sistemático, es el de trabajar por ejemplo, con una cinta cuya longitud sea incorrecta. Si la cinta no tiene una longitud normal dará una medida falsa, puede ocurrir que la cinta se haya reparado, en dicho caso, puede haber un error sistemático en más o menos, de acuerdo con la medida final luego de la reparación. Puede suceder que la cinta sea de un proveedor (Marca) de poca fiabilidad, de bajo precio, y la misma nos haga introducir un error sistemático mas o menos importante en la medida.

Dentro de los errores accidentales, se encuentra los debidos a la temperatura y la tensión de aplicación de la cinta. Las cintas de acero están calibradas a 20ºC y cualquier cambio en la temperatura afectara su longitud, así como existe una fuerza estandarizada para estirarlas para que la longitud sea la correcta. Por ello en la práctica de agrimensura, y en caso de medidas muy precisas es necesario utilizar un dinamómetro en un extremo de la cintada.

En resumen, los errores al medir con cinta pueden ser por incorrecta longitud de cinta, problemas de alineación de la cinta, impericia del observador u operador, variaciones de temperatura, variaciones de tensión y el efecto catenaria (en caso de realizar mensuras en escalones)

En la práctica, es de buena norma tener una cinta de un proveedor confiable, trabajar con esmero, cuidando la alineación entre cintadas, y aplicando tensiones tal que no provoquen desalineaciones o catenarias si se usa el método de medición por escalones, o directamente no aplicar dicha metodología 2.

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Relación entre porcentaje y grados

Os mostramos una tabla de algunas equivalencias entre la pendiente medida en porcentaje y grados.

Grados(º) Porcentaje(%)
0 0
10 18
20 36
30 58
40 84
45 100
50 119
60 173
70 275
80 567
90 inf

Basado en el «Curso de Cartografía, Orientación y GPS» de Javier Urrutia. Permitida su reproducción para aplicaciones docentes, culturales y didácticas siempre y cuando éstas no persigan ánimo de lucro ni beneficio particular alguno.

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Medición de ángulos con cinta

La cinta métrica se puede utilizar, además, que para medir alineaciones, para determinar ángulos entre diferentes alineaciones. Sea por ejemplo el ángulo a determinado por las alineaciones OA y OB que son en definitiva una distancia fija materializada con agujas en el terreno a partir de por ejemplo, 20 metros. Llamaremos la distancia fija o estándar, radio de una circunferencia conocida, OA = OB = 20 metros = S. Entonces la operativa en el campo será determinar la distancia AB o cuerda, para la distancia replanteada en campo sobre las alineaciones cuyo ángulo desea determinar.

En el esquema de abajo, tenemos el triangulo AOC en el cual se cumple la siguiente relación sin ½ a = ½ AB / OA.

O lo que es igual a sin ½ a = AB/2S

Por lo tanto arc sin AB/2 S = ½ a => 2 arc sin AB/2 S = a

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Justificación

Se hizo necesaria la realización de esta práctica ya que permite conocer los métodos para efectuar medicines horizontales con cintas en diferentes tipos de terreno.

La medición de distancias es la base de toda la Topografía, ya que para la localización de puntos, aun cuando los ángulos puedan leerse con precisión, tiene que medirse la longitud de una línea. En la topografía, la distancia entre dos puntos significa su distancia horizontal. Si los puntos están a diferentes alturas o elevación, su distancia es la longitud horizontal. Entre dos puntos cualesquiera, o sea la medida de una alineación, puede ser natural o agrologica, inclinada o geométrica y distancia reducida u horizontal.

Las distancias horizontales se pueden medir de varias formas, unos métodos son directos y otros indirectos. La única forma de medida directa de la distancia en realidad es la clásica medición por cinta, todas las demás son formas indirectas de calcular la distancia entre dos puntos del terreno.

La medición por cinta es un método de medición clásico, cuya precisión varia mucho con el objetivo de la mensura, los elementos (cinta) y metodología, entre precisiones del orden de 1/1000 a 1/30000, aunque en mensuras de Geodesia en líneas de base, la probabilidad de error era tan baja como 1/1.000.000.

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Cálculos y resultados

  • 1. Medidas de distancia horizontal.

Sobre terreno plano

  • 2. Sobre terreno inclinado

Medición escalonada

  • 3. Medición de declive

  • 4. Medición de distancias cuando se presenta un obstáculo.

Caso I

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Análisis de resultados

Los resultados obtenidos fueron bastante precisos ya que se trató al máximo de evitar errores; toda práctica va acompañada de errores ya sean accidentales o sistemáticos, en esta ocasión se pudieron producir por:

  • Alineación incorrecta de la cinta, ya que en algunos casos resulta un poco complicado encontrar la alineación correcta.

  • Variación en la tensión de la cinta, para que se redujera la catenaria era necesario tensionar lo máximo la cinta, y en ocasiones no se logró.

  • La cinta por su uso ya estaba un poco estirada lo que disminuyó la precisión en las medidas.

Estos y otros factores pudieron influir en que no se obtuvieron datos exactos en la práctica, en este caso el error fue mínimo y los resultados obtenidos son bastante confiables, aun que hubiesen sido mucho más exactos si el procedimiento se hubiese llevado a cabo varias veces para así disminuir el error.

  • Cuando encontramos obstáculos en nuestras medidas contamos con tres caso en los cuales podemos solucionar esta inconveniente que puede ser natural o artificial, permitiendo nos determinar la distancia comprendida entre un punto y el otro punto cuya distancia pasa por el obstáculo, tasando una paralela esto senos facilito mucho, de igual forma con alineación y por la relaciones de triángulos. Permitiéndonos verificar que las medidas obtenidas en cual quiera de los tres cosos son casi igual siendo el caso I y el caso II los de menor diferencia de error entre ellos en relación al caso III que con los anteriores. Presento un error con relación a estos de 0.025 m.

  • -Todos estas medidas con mucha exactitud se pudieron llevar a cabo por los conocimientos previos acerca de trazar una paralelas (método 3, 4,5; método de los arcos y método de la cuerda bisecada.) . Que también pusimos en práctica y comprobamos su funcionalidad al momento de realizar medidas con cinta.

  • cuando medimos distancias horizontalmente pudimos notar que nos podemos valer de ciertos mecanismos para facilitar estas medidas y ayudar mucho mas en la precisión de esta, serian de gran utilidad los jalone y los pines en distancias grandes donde la cinta métrica no alcance para medir y el único instrumento de medida que tengamos su disposición sea la cinta.

  • si los terrenos a medir son terrenos inclinados y necesitamos conocer su medida horizontal nos podemos valer de mecanismos con son las medidas escalonadas que sumando las diferentes medidas que se hagan de esta forma nos permite conocer la distancia horizontal de terreno siendo ese un método muy confiable a la hora de comprobar su eficacia, otro forma muy confiable es la de medición por declive que conociendo las altura y las distancias que medimos en forma escalonada podemos hallar aspectos del terreno inclinado como son su distancia horizontal, atura y Angulo de inclinación como pudimos medir en esta práctica.

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Conclusiones

Al realizar a práctica podemos concluir de la experiencia:

  • Adquirimos los conocimientos y habilidades necesarias para el uso, manejo y cubicación de la cinta en medición de terrenos horizontales, y inclinados y con la presencia de obstáculos para realizar este tipo de medidas.

  • Medimos distancias horizontales atizando métodos sencillos que nos facilitaran la labor al momento de medir distancias de este tipo.

  • Asimilamos los conocimientos y procedimientos necesarios que se deben llevar a cabo al momento de medir distancias en terrenos inclinados con gran precisión como lo es medición por la forma escalonada que nos permitió hallar la distancia horizontal del terreno.

-Ejecutamos mediciones de distancias horizontales sobre terreno inclinado utilizando el método d medición en declive el cua fue muy útil para encontrar otros aspectos importante en estos tipos de terrenos.

  • Manejamos todas las operaciones especiales de campo utilizando una cinta como lo son tersado de un ángulo recto o perpendicular a una recta (metodo3,4,5, método de los arcos, método de la cuerda bisecada.), los cuales nos sirvieron como base para realizar otras mediciones.

  • Utilizando las operaciones especiales de ángulos pudimos medir distancias en presencia de un obstáculo con mucha facilidad y confianza en los resultados obtenidos.

  • Conocimos las principales causas por las cuales nuestras mediciones pueden presentar errores en este caso los factores climáticos, condiciones de la cinta, errores visuales entre otros son los principales causas de que nuestras mediciones tenga errores, por esto tenemos que tratar de trabajar con equipos de optima calidad para que nuestras mediciones sean de mayor confiabilidad en este caso la cinta.

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Bibliografía

/metodos_levantamientos.pdf.

Autor:

Luis Carlos Sandoval Herazo

Presentado a Ing. Enaldo Garrido

Universidad de Sucre

Facultad de Ingeniería

Programa de Ingeniería Civil

Asignatura Topografía I

2010

Partes: 1, 2


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Categorías: Artículos

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