Cómo convertir de un complemento de dos a un decimal

Convertir de binario a decimal resulta más sencillo de lo que parece. El sistema binario y el sistema decimal son dos tipos de sistemas numéricos que se utilizan en campos diferentes. La expresión de un mismo número en cada uno de ellos se rige por reglas distintas. Por ello, para convertir  un número de binario a decimal, debemos conocer primero como funcionan estos sistemas.

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cristian badilla

quiero saber mi cual es mi porcentaje decimal.si es que tengo un promedio 5,4

alexandra

transformar los decimales a frcaciones 1,9 1,51 1,02

laura lopez londoño

me gusta esta pagina, de echo tenia una tarea sobre esto me encanto esta pagina gracias

jose

sacar el 10% de 84905.74

Editor unComo

El 10% es mover la coma un número a la izquierda: 8490,5. Gracias por participar en el artículo de calcular porcentaje.

Divide tu número decimal entre 2

Una vez que tengas el número decimal que tienes que transformar a binario, deberás comenzar a dividirlo entre 2 todas las veces que sea posible. De esta forma, tus resultados siempre tendrán como resto 0 o 1. El resto será 0 cuando el dividendo sea par y será 1 cuando el mismo sea impar.

Paso 2

Selecciona la base numérica a la que quieras convertir el número codificado en BCD. Las bases más comunes usadas en la programación de computadoras son la binaria (base 2), octal (base 8) y hexadecimal (base 16).

Paso 1

Escribe el código BCD para un número que necesites convertir a una base. El código BCD es una serie de números binarios de 4 bits que corresponden a cada dígito en la base del sistema numérico. Por ejemplo, usando la base 10 o el número 138 del sistema decimal, el código BCD tiene 12 bits. Cada 4 bits representan un único dígito en el número decimal. El primer dígito es 1 por lo que el código BCD es 0001. Los siguientes dos dígitos están compuestos de la misma forma, por ejemplo el 3 es 0011 y el 8 es 1000. La representación del código BCD del 138 decimal es 000100111000 o simplificado como 100111000.

El sistema decimal

La conversión de binario a decimal y viceversa exige la comprensión de qué es un sistema binario y qué es un sistema decimal. Empecemos por el más sencillo y el que todo conocemos: el sistema decimal.

El sistema decimal es un método desarrollado por matemáticos indios, que posteriormente los árabes introdujeron en Europa. Es el método que se utiliza en casi todo el mundo. El conjunto de símbolos empleados en el sistema decimal se compone de diez cifras. Estas cifras son  cero (0) – uno (1) – dos (2) – tres (3) – cuatro (4) – cinco (5) – seis (6) – siete (7) – ocho (8) y nueve (9). Ellas se utilizan para representar la posición de las potencias del número diez.

Si tomamos el número 19 847, cada cifra representa un valor que debemos multiplicar por una potencia de diez según su posición. Empezamos de derecha izquierda, y el primer valor representa 100, luego 101, 102, 103  y así sucesivamente. Las cifras nos permiten saber cuántas veces se repite esta potencia. Por ejemplo, en el número 34, tenemos el primer valor, 4 que representa que la potencia 10 se repite 4 veces. Luego le sigue el valor 3 que representa que la potencia 101 se repite 3 veces. Veámoslo con más claridad en el siguiente ejemplo.  

La posición de cada cifra representa la potencia de diez a la cual corresponde, y su valor cuántas veces se repite esta potencia. De esta manera, funciona el sistema decimal que casi todos empleamos diariamente.

Convertir de binario a decimal

En las líneas anteriores explicamos las bases del funcionamiento de los sistemas binario y decimal para que que fuera más sencillo comprender la conversión para pasar de binario a decimal. Observemos los siguientes ejercicios resueltos, para luego explicar el proceso.

Si tenemos el número binario 1000011011 y queremos saber cuál es su equivalente en la notación decimal, debemos escribir las potencias de dos.

De derecha a izquierda, comenzamos por 20, luego 21, 22, 23…y así sucesivamente. Es importante recordar que empezamos por la derecha, o sea, en el orden inverso de la lectura tradicional. Para que nos sea más fácil el cálculo, es recomendable escribir también el valor de cada potencia, es decir, 20=1, luego 21=2, 22=4, 23=8, etc.

El segundo paso es escribir debajo el número binario, colocando cada cifra en el valor correspondiente de la potencia de dos. Acto y seguido, sumamos solamente las potencias de dos que tienen valor 1, pues la que tienen valor 0 suman exactamente eso, 0.

De esta manera, encontramos que las potencias que tienen valor 1 en este ejemplo son 29, 24, 23, 21 y 20. Sumamos los valores correspondientes de estas potencias: 512+16+8+2+1 y el resultado de esta suma es el número decimal correspondiente. En este caso, el número binario 1000011011 es igual al número decimal 539.