Cómo calcular el área de un techo

¿Quieres saber cómo calcular el área de un circulo? Aquí te lo explicamos de manera rápida y sencilla a hallar el valor del área de un círculo dado.

Este es un problema que se presenta de manera frecuente en clases de matemáticas, concretamente en geometría, y es consiste en calcular el área de un circulo.

Consejos

• Los carpinteros de algunas regiones expresan la pendiente de un tejado en grados en vez de usar el índice de relación entre altura y ancho. Estos grados corresponden al ángulo que se encuentra entre el tejado y una línea horizontal. Puedes convertir la pendiente del índice de inclinación a grados utilizando una tabla de conversión o marcando tan(rise/run) en una calculadora y pasando el resultado de decimales a grados. Puedes encontrar calculadoras con estas funciones en Internet.
• Puedes estimar el valor de la pendiente si las fachadas exteriores tienen aleros. Mide el ancho de los aleros, incluyendo la parte saliente, y divídelo entre 2. Mide la altura de una franja de tejas del alero. Multiplica esa altura por el número de franjas de tejas que haya desde el borde del alero hasta el caballete para obtener la altura total estimada. Como siempre, la relación entre la altura y el ancho es la pendiente.
• Hay aplicaciones para celulares que pueden calcular la pendiente a partir de una fotografía.
• Cuando midas la superficie de un tejado, el resultado será más preciso si antes has retirado las tejas. La madera al desnudo permitirá trabajar sobre una superficie lisa y eliminará cualquier riesgo de error en el cálculo debido a las tejas irregulares.

Las dos bases y la altura de un trapecio

En términos no matemáticos, un trapecio empieza como un rectángulo, pero los lados izquierdo y derecho están inclinados hacia dentro. Los lados superior e inferior (conocidos como las bases) son paralelos, y por lo general son de diferente longitud. En un trapecio isósceles, los lados izquierdo y derecho se inclinan en el mismo ángulo, por lo que son congruentes (misma longitud). Este no es el caso de todos los trapecios, como puede verse en la siguiente imagen de un trapecio irregular.

Advertencias

• Llevar zapatos de caña alta (tipo bota) para caminar sobre un tejado inclinado puede aumentar el riesgo de lesión del tobillo.
• Asegúrate de que la escalera sea estable y no se encuentre en una posición en la que pueda dañar las canaletas ni el borde del tejado.

Elementos principales de la circunferencia

Vamos a ver ahora los principales elementos de la circunferencia. Hay muchas más, pero vamos a ver sólo las que necesitas para poder calcular áreas y perímetros.

Centro

El centro es un punto que está dentro de la circunferencia y tiene la misma distancia a cualquier punto de la circunferencia:

Radio

El radio es el segmento que une el centro de la circunferencia con cualquier punto del perímetro:

Diámetro

El diámetro es el segmento que une dos puntos del perímetro de la circunferencia, pasando por el centro:

El diámetro es igual al doble del radio:

Por tanto, podemos calcular el diámetro a partir del radio:

Donde D es el diámetro y r es el radio.

Fórmula para calcular el área de un círculo

• Fórmula para sacar el área de un círculo con el radio
  
  
  
  
  • A = π × r2

  
  

  
  

• Fórmula para sacar el área de un círculo con el diámetro
  
  
  
  
  • A = (π/4) × D2

  
  

  
  

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Cosas que necesitarás

• escalera portátil
• nivel de burbuja
• cinta métrica
• rotulador
• lápiz
• papel

Cómo calcular la Superficie del Rectángulo

Si desea obtener la superficie de la figura, rellene los campos de la base y la altura, pulse el botón y nosotros realizaremos el cálculo a través de nuestra calculadora, procesando la fórmula correspondiente.

CALCULAR EL ÁREA DEL RECTÁNGULO:

RESULTADO:

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Fórmula del área de un trapecio

La mayoría de los estudiantes saben que el área de un rectángulo es largo por ancho. Es lógico que un trapecio —es una variante de un rectángulo— tenga una fórmula similar. Es así, con algunas modificaciones. Para calcular el área de un trapecio, debes multiplicar la altura por el promedio de las dos bases.

Las bases se definen (en términos más simples), como las distancias a lo largo de la parte superior e inferior. La altura se mide desde la parte superior hacia abajo. NO medir la altura a lo largo de uno de los lados inclinados, porque es más largo que la distancia en línea recta. Si te dan la medida de uno de los lados inclinados, es probable que quieran engañarte. Aún debes obtener, por cualquier medio, la medida de la distancia desde la parte superior hacia abajo (la verdadera altura).

Quizá veas la fórmula escrita de una forma diferente a como se muestra aquí, pero todas las versiones son equivalentes. En esta versión, se está tomando la media de las dos bases sumándolas, y dividiendo la suma por 2. A continuación, se multiplica el resultado por la altura.

Eso es todo lo que hay que hacer, al menos en lo que respecta a los fundamentos. A veces un problema requiere que hagas algunos cálculos para determinar las longitudes de las bases o la altura si no se proporcionan. Esto a veces se requiere el uso del Teorema de Pitágoras u otros métodos geométricos, los cuales están fuera del alcance de este artículo. Asegúrate de memorizar la fórmula, practícala, y de que puedes distinguir trapecios de otras formas geométricas.

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Cómo calcular el área de un círculo

Para calcular el área del círculo debemos conocer su radio o su diámetro.

Se calcula multiplicando π por el radio al cuadrado:

Donde r es el radio del círculo.

También podemos calcular el área de un círculo en función de su diámetro.

Ya sabemos que el radio se puede expresar como el diámetro partido por dos:

Si sustituimos esta expresión del radio en la fórmula del área del círculo, obtenemos la fórmula en función del diámetro:

Donde D es el diámetro del círculo.