Ecuación matemática para calcular el impuesto sobre las ventas

¡Ah!, las matemáticas… esa disciplina que nos provocaba sudores fríos por la espalda cuando estábamos en el cole… ¡y pensar que algunos incluso siguieron con ellas durante los estudios superiores!

Pues bien, esta ciencia exacta está más presente en nuestra vida diaria de lo que nos gustaría creer y tienes, por lo menos, 6 buenos motivos para aprender matemáticas.

Consejos

• Cuando calcules el impuesto sobre las ventas, redondea hasta llegar al centavo si tienes una cifra con muchos decimales. Si el precio de tu compra es 35,50 dólares y la tasa del impuesto sobre las ventas es de 7,4%, el total cuando haces la multiplicación es de 2,627 dólares. Redondea ese valor a 2,63 dólares, que es el monto total del impuesto sobre las ventas.

Gráfico de Comparación de Impuestos en los Estados Americanos

Este gráfico muestra la cantidad de impuestos pagados por el producto comprado o servicio recibido en cada estado.

¿Cómo pueden las matemáticas cambiar tu visión de la vida?

Las matemáticas y el rigor

Además de los aspectos concretos de la utilización de las matemáticas en tu vida diaria, también es importante destacar las virtudes más globales de esta disciplina. En efecto, puedes enriquecer tu espíritu utilizando las matemáticas regularmente.

A diferencia de los usos concretos del día a día, las virtudes globales de las matemáticas son competencias aplicables a todas las situaciones de la vida cotidiana.

Efectivamente, si razonas de forma eficaz y tu pensamiento siempre es coherente y riguroso, hay más probabilidades de que tomes mejores decisiones que una persona que no tiene rigor matemático. Como ocurre con la filosofía, la argumentación o la retórica, las matemáticas son una herramienta asombrosa para estructurar el pensamiento.

De ahí a decir que las matemáticas te pueden hacer más inteligente, como se oye de vez en cuando, hay una línea muy gruesa. En cualquier caso, siempre será mejor tener coherencia y lógica a la hora de razonar.

Las matemáticas y la paciencia

¡No hace falta decirlo! ¡No se puede ser eficaz en matemáticas si no tienes un mínimo de paciencia!

A base de practicar, pronto te darás cuenta de que la paciencia es la madre de la ciencia. En matemáticas, tendrás que realizar en muchas ocasiones un razonamiento en cinco o seis etapas para responder una pregunta o resolver un enigma que esté formulado en unas pocas palabras.

Con el paso del tiempo, podrás articular tus pensamientos, obtener tus propias conclusiones y, sobre todo, podrás concentrarte de principio a fin cuando resuelvas ejercicios, problemas o enigmas matemáticos.

Si deseas tomar clases de matematicas basicas para adultos, encontraras profesores disponibles sobre nuestra plataforma.

Cómo hallar la ecuación de una recta. Fórmula de la ecuación punto pendiente

Bien, ya sabemos calcular la pendiente, pero sólo con la pendiente no es suficiente para calcular la ecuación de una recta.

Rectas con la misma pendiente existen infinitas. Por tanto, para definir la recta que queremos exactamente, necesitamos conocer también un punto por donde pase la recta que queramos calcular.

Por tanto, para calcular la ecuación de una recta necesitamos conocer la pendiente y un punto por donde pase. Con estos dos datos, puedes calcular la ecuación de una recta con ésta fórmula, conocida como ecuación punto pendiente:

Donde m es la pendiente y X0 e Yo son las coordenadas del punto por el que pasa la recta.

Por ejemplo: Calcular la ecuación de una recta que tenga como pendiente m=3 y pase por el punto P(2,1)

Los datos que nos da el enunciado son estos:

Sustituimos los datos en la ecuación punto pendiente:

Operamos:

Y finalmente queda la ecuación de la recta que no están pidiendo

Vamos a ver otro ejemplo: Calcular la ecuación de la recta paralela y otra perpendicular a ésta y que pasen por el punto P(0,0):

En primer lugar, hay que obtener la pendiente. Ya la obtuvimos en el ejemplo anterior. Su pendiente es:

Vamos a calcular la recta paralela a ésta y que pase por el punto P(0,0), con la fórmula de la ecuación punto pendiente:

Sustituimos los datos que tenemos:

Nos queda:

Y operamos para obtener la ecuación de la recta paralela a la dada y que pase por el punto P(0,0):

Ahora vamos a calcular la ecuación de la recta perpendicular. Su pendiente es:

Por tanto tenemos estos datos:

Que sustituimos en la fórmula:

Y finalmente nos queda:

Otros ejemplos de la utilidad diaria de las mates

• En psicología y en sociología: todos los resultados son analizados y comparados.
• En aquagym: tienes que aprender a contar y a memorizar el número de movimientos.
• En biología: las mates son útiles para encontrar el número de moléculas producidas en una reacción química.
• En costura: las mates también están presentes aquí para utilizar la simetría axial, realizar cortes de ángulos, etc.
• En teatro: las matemáticas te ayudarán a situarte en el espacio, pero también a prever la duración de una obra o a calcular la intensidad de un foco.
• En el ajedrez: tener un espíritu de anticipación, calcular el desplazamiento de tus fichas en el tablero.
• En buceo: para conocer de forma regular tus constantes vitales, para no ponerse en peligro, para evaluar la profundidad, la cantidad de aire restante, evaluar el tiempo de espera antes de volver a sumergirse, hay que tener un mínimo de espíritu matemático y de lógica.
• Practicando tu deporte favorito: para valorar una distancia, crear un efecto, calcular un ángulo.

¡Mejora tu técnica con las mates!

• Para organizarte en tu vida diaria: contar los días, los meses o valorar el tiempo que nos queda para realizar una tarea.
• Para calcular tus impuestos.
• Para tu presupuesto: dar la paga a tus hijos, realizar un presupuesto mensual para tu familia o como previsión de una compra importante (casa, coche, hacer un viaje, etc.).
• Para viajar: valorar la distancia y el tiempo para llegar a un destino, convertir una divisa.
• Para jugar al billar: en donde se utiliza la simetría
• Para pintar y dibujar: saber reproducir los colores mezclando una cierta cantidad de pigmentos.
• Para comprender mejor cómo funciona tu página de Facebook o de cualquier otra red social: ¿no te has dado cuenta de que gracias a tus amigos, gracias a los juegos a los que juegas, la red social o la página web en la que navegas mejora su publicidad y se personaliza en función de tus gustos? Detrás de este «fenómeno» se esconde un conjunto de algoritmos que serían imposibles sin conocimientos puntuales en matemáticas.

En resumen:

• Es obvio, las matemáticas tienen numerosas aplicaciones específicas y reales en nuestra vida cotidiana: para cocinar, comprar, alquilar un piso, etc.
• Ya busques convertirte en matemático o no, esta disciplina es una ciencia decisiva en la vida diaria: sin las mates, un gran número de tecnologías y de invenciones no habrían sido creadas.
• ¡También necesitas las matemáticas en tu vida profesional! Incluso si se trata de un trabajo que no está relacionado con la ciencia. Una secretaria tendrá que utilizar Excel, un vendedor deberá ser capaz de calcular mentalmente y un arquitecto necesitará calcular ángulos.
• Así pues, las matemáticas te permitirán ser más paciente y más riguroso. ¡Inténtalo! ¡Puedes sorprenderte con el resultado!
• Las mates sirven para establecer un modelo de lo real, se podría decir que la naturaleza podría estar escrita en lengua matemática… pero esto es otra cuestión, ¿no?

Sin saberlo, ¡utilizas las matemáticas a diario! ¡Tendrás que replantearte tu opinión sobre este tema! ?

Y si te gusta el póker, descubre cómo las matemáticas te pueden ayudar a dominarlo.

Si deseas tomar un curso matematicas, no dudes en utilizar nuestra plataforma.

Valor presente y valor anual después de impuestos

Si se establece la TMAR después de impuestos, para determinar el valor presente o el valor anual para un proyecto se utilizan los valores FEN justo como normalmente se realiza. Cuando existen cantidades FEN positivas y negativas, un VP o VA

Para proyectos mutuamente excluyentes, se tienen los criterios de decisión:

• Si VP o VA son positivos, la TMAR después de impuestos requerida se logra o se excede; por tanto es rentable. Se selecciona la alternativa con mayor valor, pues ofrece mayor beneficio.

• Si una alternativa incluye estimaciones de costo, se debe considerar el ahorro de impuestos que genera el CAO o gasto de operación para llegar a un FEN positivo, después se usa el mismo criterio para seleccionar una alternativa.

Cálculos de tasa de retorno utilizando la secuencia fen

Las relaciones VP o VA se emplean para estimar la tasa de retorno de los valores FEN utilizando los procedimientos conocidos. Para un sólo proyecto, se iguala a cero el VP o VA de la secuencia FEN y se resuelve para i* utilizando el método mas conveniente.

Valor presente:

Valor anual:

Utilizando una hoja de cálculo, la función de la tasa interna de retorno puede hacer más fácil la resolución para i* secuencias FEN relativamente complejas.

Cuando se tienen varios proyectos se utiliza una relación VP o VA para calcular el retorno sobre la serie FEN incremental para la alternativa de inversión inicial mas grande con relación a la más pequeña. En la siguiente tabla se muestra un resumen de las ecuaciones a usar, estas se desarrollan para los valores FEN incrementales, designados por delta (?).

Parámetros para el cálculo del retorno después de impuestos utilizando el análisis incremental sobre los valores ?FEN (B tiene la II mayor)

Para cada año t y para las alternativas B y A, se calcula

?FEN = FENB – FENA

La solución de cualquier ecuación de la tabla anterior para la tasa de interés proporciona el retorno incremental después de impuestos de equilibrio i*B-A entre las dos alternativas, el cual se compara con la TMAR (del mercado) después de impuestos. Para el análisis del retorno después de impuestos de las dos alternativas, la metodología es:

• 1. Ordenar los proyectos con II de forma descendente. Recordando que se considera la opción B la de mayor II.

• 2. Utilizar VP o VA para calcular el retorno incremental después de impuestos, seleccionar la ecuación apropiada de la tabla anterior.

• 3. Calcular los valores ?FEN para el análisis VP o VA (para vidas iguales), o determinar la relación para vidas diferentes.

• 4. Calcular el retorno después de impuestos i*B-A de la serie ?FEN.

• 5. Comparar el valor resultante i* con TMAR. Tomando como criterio de decisión: si i* > TMAR seleccionar B, sino seleccionar A.

En la siguiente figura se muestra el procedimiento para el análisis de VP. En la primera gráfica, se observa i* como la tasa de equilibrio entre la serie FEN real de dos alternativas. Si i* es mayor que la TMAR1, se selecciona B, por tener mayor VP. De la misma forma, la segunda gráfica indica la tasa incremental de equilibrio, i*B-A; se selecciona B si i*B-A > TMAR, si el retorno requerido (TMAR2), esta por encima de la tasa de equilibrio incremental, se selecciona A.

Al hacer estudios en hojas de cálculo, se evita el ensayo y error lo que facilita el procedimiento, no obstante, la mayoría de los sistemas de hoja de calculo utilizan cálculos VP para hallar i*.

El procedimiento para realizar el análisis en hoja de cálculo, es como sigue:

• 1. Ordenar los proyectos por II en forma descendente.

• 2. Para VP, del MCM de los años se ingresa las cantidades FEN para cada proyecto.

• 3. Preparar la hoja de trabajo para calcular los valores ?FEN para cada año.

• 4. Ingresar la función para estimar el retorno incremental después de impuestos, i*B-A.

• 5. Comparar el valor i* con la TMAR. Si i* > TMAR seleccionar el proyecto con mayor II, si es menor seleccionar el proyecto con menor II.

Análisis de reemplazo después de impuestos

Cuando un activo defensor es reemplazado por un activo nuevo, los efectos de los impuestos sobre la renta pueden ser considerados. La contabilidad de todos los detalles de impuestos en este caso no siempre efectiva ni en términos de tiempo ni de costos. Sin embargo, desde una perspectiva de impuestos es importante contabilizar cualquier ganancia o pérdida de capital o recuperación significativa que pueda ocurrir en la depreciación si el defensor es reemplazado. También es importante la ventaja tributaria futura que proviene de los gastos de operación y depreciación deducibles. Para vidas iguales se usa el análisis de flujo de efectivo o el enfoque de costo de oportunidad.

Bibliografía

Blank, L; Tarquin, A. (1999). Ingeniería económica. Bogotá: Mc Graw Hill.

Thuesen, H; Thuesen, G y Fabricky, W. (1986). Ingeniería económica. México: Prentice Hall.

Autor:

Calderon, Royesni

Malave, Humberto