//setTimeout(() => { //}, 14000)

Cómo calcular la velocidad angular

Publicado por Luisa en

Física

La velocidad angular es menos común que otros tipos de velocidades tales como la velocidad lineal, ya que únicamente puede ser aplicada a objetos que se mueven a lo largo de una trayectoria circular. Por ejemplo, un auto de carreras en una pista circular o una bola de ruleta que gira en una ruleta, todos estos ejemplos tienen una velocidad angular.

Velocidad angular

  • Unidad: rad/s
  • Fórmula: ω = dθ/dt
Блок: 1/8 | Кол-во символов: 471
Источник: https://www.euston96.com/velocidad-angular/

¿Qué es la velocidad angular?

La velocidad angular es una medida de rotación y es la rapidez con la cual puede llegar a variar el ángulo en un transcurso de tiempo y que se puede medir en radianes por segundo.

Блок: 2/8 | Кол-во символов: 257
Источник: https://www.euston96.com/velocidad-angular/

Definición

Desde hace miles de años, el área de la física ha buscado la manera de entender la forma en la que se mueven las cosas. Desde este punto de vista, el movimiento se encuentra relacionado con una serie de conceptos diferentes tales como fuerza, velocidad, inercia o gravedad. La velocidad angular de un objeto es el desplazamiento angular que tiene el mismo con respecto al tiempo. Cuando un objeto se desplaza a lo largo de una trayectoria circular, el ángulo central correspondiente a la posición del objeto en el círculo se encuentra en constante cambio. La velocidad angular, representada por la letra ω , es la velocidad de cambio de este ángulo con respecto al tiempo.

Блок: 3/8 | Кол-во символов: 684
Источник: https://www.euston96.com/velocidad-angular/

Desplazamiento Angular

 Ya sabemos que el desplazamiento es la distancia desde la posición inicial hasta la posición final del movimiento de un cuerpo.

 Además, el movimiento circular es cuando un cuerpo se mueve sobre un eje de giro y radio constante, por lo que su trayectoria será una circunferencia.

 En la imagen se ve como el cuerpo se mueve con una velocidad constante, este movimiento será un movimiento circular uniforme. Puedes ver como el objeto al moverse por su trayectoria (circunferencia) describe un ángulo (θ ) que va aumentando hasta llegar a dar una vuelta completa. Cuando da una vuelta completa, el ángulo ha recorrido 360º.

 Cuando este ángulo que describe el movimiento circular se expresa en radianes se le llama desplazamiento angular.

 La longitud, medida por medio del ángulo en radianes, del desplazamiento de un objeto en movimiento circular, es el desplazamiento angular (desplazamiento = distancia entre el punto inicial y el final).

 (θ f – θ i ) = θfórmula del desplazamiento angular.

 Ya sabemos que 360º = 2π radianes.

 El desplazamiento angular de 2π radianes equivale a una vuelta completa de la circunferencia del movimiento circular. Mas adelante veremos como convertir grados a radianes y viceversa.

 El desplazamiento angular se representa por la longitud del arco del camino curvado dividido entre el radio. Esta longitud del arco se mide en el ángulo y, por lo tanto, el desplazamiento angular también se mide como un ángulo, en radianes. Su unidad son radianes.

 Otra fórmula para calcular el desplazamiento angular sería:

 θ = s / r

θ = desplazamiento angular a través del cual se ha producido movimiento

s = distancia recorrida

r = radio del círculo

 Hagamos un par de ejercicios para entenderlo mejor:

 1) Un corredor recorre una pista circular que tiene un diámetro de 8,5 m. Si recorre toda la pista en una distancia de 60 m, ¿cuál es su desplazamiento angular?

Respuesta: El desplazamiento lineal del corredor, s = 60 m. El diámetro de la trayectoria curva, diámetro = 8.5 m = 2radio, entonces radio = 4.25 m.

θ = s / r

θ = 60m /4.25 m

θ = 14.12 radianes

 2) La panadería de un pequeño pueblo acaba de hacer un gran pastel de fresas para la apertura del festival de verano. el pastel tiene un radio de 0.5 m. Una mariquita aterriza sobre el pastel y camina alrededor del borde por una distancia de 80 cm. ¿Cuál es el desplazamiento angular de la mariquita?

Respuesta: La distancia recorrida por la mariquita, s = 80 cm = 0.08 m. El radio, r = 0.5 m.

θ = s / r

θ = 0.08m / 0.5 m

θ = 0.16 radianes

Блок: 2/3 | Кол-во символов: 2585
Источник: https://www.areaciencias.com/fisica/desplazamiento-angular.html

Características de la velocidad angular

Las principales características de la velocidad angular son las siguientes:

  • Se representa por medio de la letra griega ω.
  • Nos indica cuál es el ángulo que recorre un cuerpo en una unidad de tiempo.
  • Se representa por medio de un vector perpendicular.
  • Cuando la rapidez se da en forma constante deja de existir.

Блок: 4/8 | Кол-во символов: 350
Источник: https://www.euston96.com/velocidad-angular/

Referencias

  1. Resnik, Halliday & Krane (2002). Física Volumen 1. Cecsa.
  2. Thomas Wallace Wright (1896). Elements of Mechanics Including Kinematics, Kinetics and Statics. E and FN Spon.
  3. P. P. Teodorescu (2007). «Kinematics». Mechanical Systems, Classical Models: Particle Mechanics. Springer.
  4. Cinemática del sólido rígido. (n.d.). In Wikipedia. Recuperado el 30 de abril, 2018, desde es.wikipedia.org.
  5. Aceleración angular. (n.d.). In Wikipedia. Recuperado el 30 de abril, 2018, desde es.wikipedia.org.
  6. Resnick, Robert & Halliday, David (2004). Física 4ª. CECSA, México
  7. Serway, Raymond A.; Jewett, John W. (2004). Physics for Scientists and Engineers (6ª edición). Brooks/Cole.

Блок: 4/4 | Кол-во символов: 672
Источник: https://www.lifeder.com/aceleracion-angular/

Velocidad Angular

 Al igual que el movimiento lineal, el movimiento circular también tiene todas las cantidades equivalentes que tenemos en el movimiento lineal. Ahora, veremos la velocidad angular.

 La velocidad angular es la medida de lo rápido que un cuerpo está cambiando su ángulo y nos expresa la relación que existe entre el ángulo recorrido por nuestro objeto móvil y el tiempo empleado en recorrer dicho ángulo.

 La velocidad angular se mide en radianes por segundo. La velocidad angular está representada por le letra ω y, por lo tanto,

 ω = θ / t; donde:

 θ = desplazamiento angular (espacio recorrido expresado por el ángulo).

 t = tiempo que tardó el objeto en recorrer el desplazamiento θ.

Relación entre velocidad lineal y velocidad angular

 La Velocidad lineal y la Velocidad angular de cualquier cuerpo que se mueva en una trayectoria curva viene dada por:

 v = ω x r; donde:

 v = velocidad lineal,

 ω = velocidad angular,

 r = radio de la trayectoria curva.

 Esta velocidad angular también se puede calcular en función del periodo y/o frecuencia de un movimiento circular.

Periodo Frecuencia y Velocidad Angular

 En un movimiento circular uniforme constante, es decir que un objeto esté dando vueltas a la misma velocidad sin parar (velocidad angular fija), se llama periodo al tiempo que tarda en dar una vuelta completa el objeto. Se representa por la letra T.

 Hay muchos movimientos de este tipo, por ejemplo un alternador en corriente alterna para producir corriente eléctrica (generadores eléctricos). En un periodo el objeto recorre 2π ángulos en radianes.

 La frecuencia del movimiento son las vueltas que da el objeto, en ese movimiento, cada segundo. También se llama frecuencia de la oscilación.

 Además resulta que la frecuencia es la inversa del periodo:

 f = 1 / T;

 En estos casos podemos calcular la velocidad angular, sabiendo el periodo, y sabiendo que en un periodo (T) recorre una vuelta completa, 2π ángulos en radianes :

 ω = espacio/tiempo = 2π /T;

 Como f = 1 / T; ω también puede ser:

 ω = 2π x f; donde f es la frecuencia de oscilación.

 Estos movimiento se pueden representar por una onda senoidal o sinusoidal (seno).

 Fíjate que la onda senoidal representa los valores de la proyección del punto en movimiento sobre el eje Y (vertical). Arriba del todo o abajo del todo la proyección es máxima y representa el radio del movimiento.

 El movimiento sinusoidal es la proyección del movimiento circular.

 Veamos algún ejercicio.

 1) Una piedra gira en un movimiento circular con un radio de giro de 1m a razón de 6 vueltas por cada segundo. ¿Cual será su velocidad angular?

Si la piedra hace cuatro rotaciones en un segundo, entonces su frecuencia se convierte en:

f = 6s-1



T = 1 / f = 1 / 6s

ω = 2π / T = (2π) / (1 / 6s) = 36 radianes/s

 2) Considera la Tierra que gira sobre su eje una vez cada 24 horas. Por lo tanto, la velocidad angular de la rotación de la Tierra es:

 

 3)

Pasar de ángulos en Radianes a ángulos en Grados

 Sabiendo que 360º son 2π radianes; π radianes = 180° media vuelta. Si haces una regla de tres te saldrá que multiplicando los radianes por 180/π los conviertes en grados

 Un ejemplo:

 Una niña monta un tiovivo. Su asiento está a una distancia de 1 m del centro. Si la chica se mueve a lo largo de un arco de 1.5 m, ¿cuál es su desplazamiento angular? ¿Cuantos grados se desplazará la niña?

 θ = s / r = 1,5 / 1 = 1,5 radianes; .

 Los pasamos a grados; 180/π x 1,5 = 85,94º; Recuerda π = 3,1416.

 Aqui tienes un enlace con Problemas de Velocidad Angular y Desplazamiento.

 Si te ha gustado pulsa en Me gusta. Gracias

 © Se permite la total o parcial reproducción del contenido, siempre y cuando se reconozca y se enlace a este artículo como la fuente de información utilizada.

Блок: 3/3 | Кол-во символов: 3813
Источник: https://www.areaciencias.com/fisica/desplazamiento-angular.html

Ejemplos

Primer ejemplo

Determine la aceleración angular instantánea de un cuerpo que se mueve experimentando un movimiento de rotación, dada expresión de su posición en la rotación Θ (t) = 4 t3 i. (Siendo i el vector unitario en la dirección del eje x).

Igualmente, determine el valor de la aceleración angular instantánea cuando han transcurrido 10 segundos del inicio del movimiento.

Solución

A partir de la expresión de la posición se puede obtener la expresión de la velocidad angular:

ω (t) = d Θ / dt = 12 t2i (rad/s)

Una vez calculada la velocidad angular instantánea, se puede calcular la aceleración angular instantánea en función del tiempo.

α (t) = dω / dt = 24 t i (rad/s2)

Para calcular el valor de la aceleración angular instantánea cuando han transcurrido 10 segundos, únicamente es necesario sustituir el valor del tiempo en el resultado anterior.

α (10) = = 240 i (rad/s2)

Segundo ejemplo

Determine la aceleración angular media de un cuerpo que experimenta un movimiento circular, sabiendo que su velocidad angular inicial era de 40 rad/s y que transcurridos, 20 segundos, ha alcanzado la velocidad angular de 120 rad/ s.

Solución

A partir de la siguiente expresión se puede calcular la aceleración angular media:

α = ∆ω / ∆t

α = (ωf – ω0) / (tf – t0 ) = (120  – 40 )/ 20 = 4 rad/s

Tercer ejemplo

¿Cuál será la aceleración angular de una noria que comienza a moverse con un movimiento circular uniformemente acelerado hasta que, al cabo de 10 segundos, alcanza la velocidad angular de 3 revoluciones por minuto? ¿Cuál será la aceleración tangencial del movimiento circular en ese periodo de tiempo? El radio de la noria es de 20 metros.

Solución

En primer lugar, es necesario transformar la velocidad angular desde revoluciones por minuto a radianes por segundo. Para ello se lleva a cabo la siguiente transformación:

ωf = 3 rpm = 3 ∙ (2 ∙ ∏) / 60 = ∏ / 10 rad/s

Una vez realizada tal transformación, es posible calcular la aceleración angular dado que:

ω = ω0 + α ∙ t

∏ / 10  = 0 + α ∙ 10

α = ∏ / 100 rad / s2

Y la aceleración tangencial resulta de operar la siguiente expresión:

α = a /R

a = α ∙ R = 20 ∙ ∏ / 100 = ∏ / 5  m / s2

Блок: 3/4 | Кол-во символов: 2120
Источник: https://www.lifeder.com/aceleracion-angular/

Cómo se relaciona con la velocidad lineal

Recordemos que la velocidad angular es el ángulo girado por el móvil en una determinada unidad de tiempo. En otras palabras es la rapidez con la que varía el ángulo a medida que transcurre el tiempo. La velocidad lineal es la longitud del arco recorrido Δs en el tiempo. La velocidad angular es una medida relacionada con la velocidad de rotación y la velocidad tangencial es vista como la velocidad real que tiene un objeto que efectúa el movimiento circular.

Блок: 7/8 | Кол-во символов: 503
Источник: https://www.euston96.com/velocidad-angular/

Кол-во блоков: 9 | Общее кол-во символов: 11455
Количество использованных доноров: 3
Информация по каждому донору:

  1. https://www.euston96.com/velocidad-angular/: использовано 5 блоков из 8, кол-во символов 2265 (20%)
  2. https://www.areaciencias.com/fisica/desplazamiento-angular.html: использовано 2 блоков из 3, кол-во символов 6398 (56%)
  3. https://www.lifeder.com/aceleracion-angular/: использовано 2 блоков из 4, кол-во символов 2792 (24%)

Categorías: Artículos

Deja una respuesta

Tu dirección de correo electrónico no será publicada.

Este sitio usa Akismet para reducir el spam. Aprende cómo se procesan los datos de tus comentarios.